Which interval is the solution of ( -4\leq \frac{x-1}{3}<2 )?असमानता ( -4\leq \frac{x-1}{3}<2 ) का हल कौन-सा अंतराल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-11\leq x<7\)\(-11\leq x<7\)
Since 3 is positive, multiplying every part of the compound inequality by 3 does not reverse the inequality signs: \(-12\leq x-1<6\). Adding 1 to all three parts gives \(-11\leq x<7\). Hence, option A is correct. Option B incorrectly stops before adding 1 to isolate \(x\). Exam tip: In a compound inequality, apply each operation to the left, middle, and right parts alike.चूँकि 3 धनात्मक है, इसलिए पूरी संयुक्त असमानता को 3 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-12\leq x-1<6\)। अब तीनों भागों में 1 जोड़ने पर \(-11\leq x<7\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(x-1\) से \(x\) पाने के लिए 1 जोड़ने का चरण छूट गया है। परीक्षा टिप: संयुक्त असमानता में प्रत्येक संक्रिया को बाएँ, मध्य और दाएँ—तीनों भागों पर लागू करें।
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