The solution of ( 6-\frac{x}{3}\geq \frac{2x-1}{2} ) is:असमानता ( 6-\frac{x}{3}\geq \frac{2x-1}{2} ) का हल है:
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\leq \frac{39}{8}\)\(x\leq \frac{39}{8}\)
Multiplying both sides by the positive number \(6\) does not change the inequality sign: \(36-2x\geq 6x-3\). Hence, \(39\geq 8x\), so \(x\leq \frac{39}{8}\). The option \(x<\frac{39}{8}\) is incorrect because \(x=\frac{39}{8}\) makes both sides equal, and \(\geq\) includes equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(6\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(36-2x\geq 6x-3\)। अतः \(39\geq 8x\), इसलिए \(x\leq \frac{39}{8}\)। विकल्प \(x<\frac{39}{8}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{39}{8}\) पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं और \(\geq\) में बराबरी शामिल होती है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न पलटता है।
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