If (x\in \mathbb{N}) and ( 2x-5<11 ), how many values of (x) are possible?यदि (x\in \mathbb{N}) और ( 2x-5<11 ), तो (x) के मानों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
Solve the inequality: \(2x-5<11\Rightarrow 2x<16\Rightarrow x<8\). Taking natural numbers as \(1,2,3,\ldots\), the possible values of \(x\) are \(1,2,3,4,5,6,7\). Hence, there are 7 values. The answer would be 8 only under the convention that 0 is included in natural numbers; this question uses the common school convention \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\). Exam tip: After solving an inequality, count values according to the specified number set.असमानता को हल करें: \(2x-5<11\Rightarrow 2x<16\Rightarrow x<8\)। प्राकृतिक संख्याओं को \(1,2,3,\ldots\) मानने पर \(x\) के संभव मान \(1,2,3,4,5,6,7\) हैं। अतः कुल 7 मान हैं। विकल्प 8 तब मिलता यदि 0 को भी प्राकृतिक संख्या माना जाए, पर इस प्रश्न में प्रचलित स्कूल-परिभाषा \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\) ली गई है। परीक्षा टिप: असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय के अनुसार मानों को अलग से गिनें।
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