For which (x) is (-1<\frac{x-4}{2}\le 6)?किस (x) के लिए (-1<\frac{x-4}{2}\le 6) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2<x\le16\)\(2<x\le16\)
Multiplying every part of the inequality by the positive number 2 does not reverse the inequality signs: \(-2<x-4\le12\). Adding 4 to every part gives \(2<x\le16\). Therefore, option A is correct. In option B, the inequality signs at both endpoints are incorrect. Exam tip: reverse inequality signs only when multiplying or dividing by a negative number.असमानता के सभी भागों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-2<x-4\le12\)। अब सभी भागों में 4 जोड़ने पर \(2<x\le16\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में दोनों सिरों पर असमानता के चिह्न गलत हैं। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता के चिह्न उलटते हैं।
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