If the inequality (kx-6\le 2x+3) has solution (x\ge -3), what is the value of (k)?यदि असमानता (kx-6\le 2x+3) का हल (x\ge -3) है, तो (k) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k=-1\)\(k=-1\)
Rearranging the inequality gives \((k-2)x\le 9\). For the solution to be \(x\ge -3\), the coefficient of \(x\) must be negative. Using the boundary value \(x=-3\), we get \((k-2)(-3)=9\), so \(k-2=-3\) and hence \(k=-1\). If \(k=1\), the solution is \(x\ge -9\), so it is not correct. Exam tip: when dividing an inequality by a negative number, reverse the inequality sign.दिया गया असमानता रूपांतरित करने पर \((k-2)x\le 9\) प्राप्त होता है। हल \(x\ge -3\) होने के लिए \(x\) का गुणांक ऋणात्मक होना चाहिए। सीमा मान \(x=-3\) रखने पर \((k-2)(-3)=9\), अतः \(k-2=-3\) और \(k=-1\)। \(k=1\) लेने पर हल \(x\ge -9\) मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: असमानता में ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है।
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