For which (x) is (0.2x+1.5>0.7-0.3x) true?किस (x) के लिए (0.2x+1.5>0.7-0.3x) सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x>-1.6\)\(x>-1.6\)
Multiply both sides of the inequality by 10 to remove the decimals: \(2x+15>7-3x\). Moving \(3x\) to the left and 15 to the right gives \(5x>-8\). Since 5 is positive, dividing by 5 does not reverse the inequality sign: \(x>-\frac{8}{5}=-1.6\). Therefore, option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign. Exam tip: An inequality sign stays unchanged when multiplying or dividing by a positive number.दशमलव हटाने के लिए असमता के दोनों पक्षों को 10 से गुणा करें: \(2x+15>7-3x\)। अब \(3x\) को बाएँ और 15 को दाएँ ले जाने पर \(5x>-8\) मिलता है। 5 धनात्मक है, इसलिए 5 से भाग देने पर असमता का चिह्न नहीं बदलता: \(x>-\frac{8}{5}=-1.6\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में असमता का चिह्न उलट दिया गया है। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमता का चिह्न अपरिवर्तित रहता है।
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