For marks (s), the rule is (40\le \frac{3s+10}{2}\le85). What interval can (s) lie in?किसी परीक्षा में अंक (s) के लिए नियम (40\le \frac{3s+10}{2}\le85) है। (s) का अंतराल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( \frac{70}{3}\le s\le\frac{160}{3})( \frac{70}{3}\le s\le\frac{160}{3})
The direct answer is option B: \(\frac{70}{3}\le s\le\frac{160}{3}\). The compound inequality means both bounds must hold: \(40\le\frac{3s+10}{2}\le85\). Multiply every part by positive 2: \(80\le3s+10\le170\). Subtract 10 throughout: \(70\le3s\le160\). Divide by positive 3: \(\frac{70}{3}\le s\le\frac{160}{3}\). Option A, \(20\le s\le50\), does not come from the correct subtraction and division. Option B is exactly the derived interval. Option C has both endpoints shifted upward by \(10/3\), so it is wrong. Option D is a rough interval and fails the exact boundary calculation. Both endpoints are included because the original signs are \(\le\), not strict signs. Keep the order of a compound inequality while performing the same operation on all three parts.सीधा उत्तर विकल्प B है: \(\frac{70}{3}\le s\le\frac{160}{3}\)। संयुक्त असमता का अर्थ है कि दोनों सीमाएँ एक साथ पूरी हों: \(40\le\frac{3s+10}{2}\le85\)। तीनों भागों को धनात्मक 2 से गुणा करने पर \(80\le3s+10\le170\)। तीनों भागों से 10 घटाने पर \(70\le3s\le160\)। अब धनात्मक 3 से भाग देने पर \(\frac{70}{3}\le s\le\frac{160}{3}\) मिलता है। विकल्प A, \(20\le s\le50\), सही गणना से नहीं निकलता। विकल्प B ठीक वही अंतराल है जो प्राप्त हुआ। विकल्प C में दोनों सीमाएँ गलत ढंग से \(10/3\) अधिक हैं। विकल्प D केवल एक अनुमान जैसा अंतराल है और सटीक सीमाओं से मेल नहीं खाता। दोनों सिरों को शामिल किया जाएगा क्योंकि मूल चिन्ह \(\le\) हैं, सख्त \(<\) नहीं। संयुक्त असमता में हर क्रिया तीनों भागों पर समान रूप से करें और धनात्मक गुणक होने पर चिन्ह न बदलें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
