For what (a) does the inequality (ax+4>2x+a) have solution (x<3)?किस (a) के लिए असमानता (ax+4>2x+a) का हल (x<3) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a=1\)\(a=1\)
Rearranging the inequality gives \((a-2)x>a-4\). For \(a=1\), this becomes \(-x>-3\). Dividing by a negative number reverses the inequality sign, so \(x<3\). Hence, \(a=1\) is correct. For instance, \(a=3\) gives \(x>-1\), not the required solution. Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative quantity.असमानता को व्यवस्थित करने पर \((a-2)x>a-4\) मिलता है। \(a=1\) रखने पर \(-x>-3\) प्राप्त होता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलटता है, इसलिए \(x<3\) मिलता है। अतः सही विकल्प \(a=1\) है। उदाहरण के लिए, \(a=3\) पर \(x>-1\) मिलता है, जो अपेक्षित हल नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक गुणांक से भाग या गुणा करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें।
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