Which statement is correct for the inequality (4x+7>2(2x+5))?असमानता (4x+7>2(2x+5)) के लिए कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Expanding the right-hand side gives \(2(2x+5)=4x+10\). Thus, \(4x+7>4x+10\). Subtracting \(4x\) from both sides gives \(7>10\), which is false. Therefore, the inequality is not true for any real value of \(x\), so there is no solution. Options such as \(x<3\) or \(x>3\) are incorrect because the \(x\)-terms cancel completely. Exam tip: When like variable terms cancel, always check the resulting numerical inequality.दाएँ पक्ष को फैलाने पर \(2(2x+5)=4x+10\) मिलता है। अतः \(4x+7>4x+10\)। दोनों पक्षों से \(4x\) घटाने पर \(7>10\) प्राप्त होता है, जो असत्य है। इसलिए किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए असमानता सत्य नहीं है और कोई हल नहीं है। \(x<3\) या \(x>3\) जैसे विकल्प गलत हैं, क्योंकि \(x\) वाले पद कट जाने के बाद \(x\) बचता ही नहीं है। परीक्षा टिप: समान \(x\)-पदों के कटने पर प्राप्त स्थिर असमानता को अवश्य जाँचें।
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