Solve the inequality (2.2x-1.1\ge 4.4-0.5x).असमानता (2.2x-1.1\ge 4.4-0.5x) को हल करें।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\ge \frac{55}{27})(x\ge \frac{55}{27})
The correct answer is option A: x ≥ 55/27. Begin with 2.2x − 1.1 ≥ 4.4 − 0.5x. Add 0.5x to both sides: 2.7x − 1.1 ≥ 4.4. Add 1.1: 2.7x ≥ 5.5. Write decimals as fractions: 2.7 = 27/10 and 5.5 = 55/10. Dividing by 2.7, which is positive, gives x ≥ 5.5/2.7 = (55/10)/(27/10) = 55/27. Option A matches. Option B reverses the inequality without a negative division. Option C changes ≥ to >, wrongly excluding equality. Option D reverses the direction and also uses a strict sign. Checking x = 55/27 gives equality, so the endpoint must be included. The duplicated slash in the options appears to be formatting, but the intended mathematical answer is clear. Memory cue: only a negative multiplier or divisor reverses an inequality sign.सही उत्तर विकल्प A है: x ≥ 55/27। असमानता 2.2x − 1.1 ≥ 4.4 − 0.5x लें। दोनों ओर 0.5x जोड़ने पर 2.7x − 1.1 ≥ 4.4। अब 1.1 जोड़ने पर 2.7x ≥ 5.5। दशमलव हटाने के लिए 2.7 = 27/10 और 5.5 = 55/10 लिखें। 2.7 धनात्मक है, इसलिए भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलेगा: x ≥ 5.5/2.7 = (55/10)/(27/10) = 55/27। विकल्प A सही है। विकल्प B बिना किसी ऋणात्मक संख्या से भाग दिए चिन्ह उलट देता है। विकल्प C ≥ को > बना देता है और बराबरी को गलत ढंग से निकाल देता है। विकल्प D दिशा भी उलटता है और सख्त चिन्ह लगाता है। x = 55/27 रखने पर बराबरी मिलती है, इसलिए यह सीमा शामिल होनी चाहिए। विकल्पों में दोहराया गया स्लैश छपाई या प्रारूप की समस्या लगता है, पर अभिप्रेत उत्तर स्पष्ट है। याद रखें: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह पलटता है।
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