If (4-\frac{3x}{2}>1+\frac{x}{6}), what is the solution for (x)?यदि (4-\frac{3x}{2}>1+\frac{x}{6}), तो (x) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<\frac{9}{5}\)\(x<\frac{9}{5}\)
Multiplying both sides by the positive number \(6\) does not change the inequality sign: \(24-9x>6+x\). Hence, \(18>10x\), so \(x<\frac{9}{5}\). The option \(x\leq\frac{9}{5}\) is incorrect because the original inequality is strict; at \(x=\frac{9}{5}\), both sides become equal. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(6\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(24-9x>6+x\)। अतः \(18>10x\), इसलिए \(x<\frac{9}{5}\)। विकल्प \(x\leq\frac{9}{5}\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में \(>\) है; \(x=\frac{9}{5}\) पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है।
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