Solve the inequality (7x-4\le 2x+16).असमानता (7x-4\le 2x+16) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\le 4)(x\le 4)
An inequality compares two expressions and includes all values that make the comparison true. The sign
m less than or equal to
m means that equality is also allowed, so the boundary value may be included. The important rule here is that adding, subtracting, or dividing by a positive number does not reverse the inequality sign. Only multiplication or division by a negative number would reverse it.
Start with
m 7x-4
aisebox{0.1em}{\le}2x+16
m. Subtract
m 2x
m from both sides to obtain
m 5x-4
aisebox{0.1em}{\le}16
m. Add 4 to both sides:
m 5x
aisebox{0.1em}{\le}20
m. Divide by positive 5, giving
m x
aisebox{0.1em}{\le}4
m. Thus option A is correct; values such as 4 and 0 satisfy the inequality, while a value greater than 4 does not.असमानता में उन सभी मानों को शामिल किया जाता है जिनके लिए तुलना सही रहती है।
m कम या बराबर
m का चिन्ह बताता है कि बराबरी वाला मान भी स्वीकार्य है, इसलिए सीमा मान शामिल होगा। पदों में कोई संख्या जोड़ने या घटाने पर चिन्ह नहीं बदलता। इसी प्रकार धनात्मक संख्या से भाग देने पर भी असमानता का चिन्ह वही रहता है; केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर चिन्ह उलटता है।
दिया है
m 7x-4
aisebox{0.1em}{\le}2x+16
m। दोनों ओर से
m 2x
m घटाने पर
m 5x-4
aisebox{0.1em}{\le}16
m मिलता है। दोनों ओर 4 जोड़ने पर
m 5x
aisebox{0.1em}{\le}20
m होगा। अब धनात्मक 5 से भाग देने पर
m x
aisebox{0.1em}{\le}4
m प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है; 4 और उससे छोटी संख्याएं मान्य हैं।
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