Solve the inequality (5-\frac{x-3}{2}\ge \frac{3x+1}{4}).असमानता (5-\frac{x-3}{2}\ge \frac{3x+1}{4}) को हल करें।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\le 5\)\(x\le 5\)
Multiplying both sides by the positive number 4 does not change the inequality sign: \(20-2(x-3)\ge 3x+1\). Simplifying gives \(26-2x\ge 3x+1\), or \(25\ge 5x\). Dividing by 5 gives \(x\le 5\). The close distractor \(x<5\) is incorrect because \(x=5\) also satisfies the original inequality. Exam tip: the inequality sign remains unchanged when multiplying or dividing by a positive number.दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(20-2(x-3)\ge 3x+1\)। सरल करने पर \(26-2x\ge 3x+1\), अर्थात \(25\ge 5x\)। 5 से भाग देने पर \(x\le 5\) प्राप्त होता है। \(x<5\) निकटतम गलत विकल्प है, क्योंकि \(x=5\) भी मूल असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न वही रहता है।
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