What is the solution of (-\frac{4x-1}{3}\le 5-x)?असमानता (-\frac{4x-1}{3}\le 5-x) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\ge -14\)\(x\ge -14\)
The inequality is \(\frac{-4x+1}{3}\le 5-x\). Multiplying both sides by the positive number \(3\) does not reverse the inequality sign: \(-4x+1\le 15-3x\). Adding \(4x\) to both sides gives \(1\le 15+x\), so \(-14\le x\), i.e. \(x\ge -14\). Hence, option A is correct. \(x>-14\) is incorrect because \(x=-14\) also satisfies the inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.दिया है \(\frac{-4x+1}{3}\le 5-x\)। दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(3\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(-4x+1\le 15-3x\)। दोनों पक्षों में \(4x\) जोड़ने पर \(1\le 15+x\), अतः \(-14\le x\), अर्थात \(x\ge -14\)। इसलिए विकल्प A सही है। \(x>-14\) गलत है, क्योंकि \(x=-14\) भी असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है।
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