If (\frac{x}{3}-\frac{x-5}{6}>2), what is the correct condition for (x)?यदि (\frac{x}{3}-\frac{x-5}{6}>2), तो (x) के लिए सही शर्त क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x>7\)\(x>7\)
Using the LCM 6, the left-hand side becomes \(\frac{2x-(x-5)}{6}=\frac{x+5}{6}\). Thus, \(\frac{x+5}{6}>2\) gives \(x+5>12\), so \(x>7\). The option \(x\geq 7\) is not correct because the original inequality is strict; at \(x=7\), the left-hand side equals 2. Exam tip: multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.हरों का लघुत्तम समापवर्त्य 6 लेकर बायाँ पक्ष \(\frac{2x-(x-5)}{6}=\frac{x+5}{6}\) बनता है। अतः \(\frac{x+5}{6}>2\) से \(x+5>12\), इसलिए \(x>7\)। \(x\geq 7\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमानता कठोर है और \(x=7\) पर बायाँ पक्ष 2 के बराबर होता है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता।
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