Which is the correct solution of (-2(5-x)+3(x-4)>6x+1)?असमानता (-2(5-x)+3(x-4)>6x+1) का सही हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<-23\)\(x<-23\)
Simplifying the left-hand side gives \(-2(5-x)+3(x-4)=-10+2x+3x-12=5x-22\). Thus, \(5x-22>6x+1\), so \(-x>23\). On multiplying both sides by \(-1\), the inequality sign reverses, giving \(x<-23\). \(x\le -23\) is incorrect because the original inequality is strict, \(>\). Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(-2(5-x)+3(x-4)=-10+2x+3x-12=5x-22\) मिलता है। अतः \(5x-22>6x+1\), यानी \(-x>23\)। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न पलटता है, इसलिए \(x<-23\) प्राप्त होता है। \(x\le -23\) सही नहीं है क्योंकि मूल असमानता कठोर \(>\) है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें।
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