If (\frac{3-4x}{2}\ge 5-\frac{x}{3}), what is the solution for (x)?यदि (\frac{3-4x}{2}\ge 5-\frac{x}{3}), तो (x) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\le -\frac{21}{10}\)\(x\le -\frac{21}{10}\)
The LCM of the denominators 2 and 3 is 6. Multiplying both sides of the inequality by the positive number 6 gives \(9-12x\ge 30-2x\). Hence, \(-21\ge 10x\), so \(x\le -\frac{21}{10}\). Option C is close, but the original inequality has \(\ge\), so the boundary value \(-\frac{21}{10}\) is included. Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.हरों 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है। असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 6 से गुणा करने पर \(9-12x\ge 30-2x\) मिलता है। अतः \(-21\ge 10x\), इसलिए \(x\le -\frac{21}{10}\)। विकल्प C निकट है, पर मूल असमानता में \(\ge\) है, इसलिए सीमा मान \(-\frac{21}{10}\) भी शामिल होगा। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता।
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