Solve the inequality (-\frac{x}{3}+4\le \frac{2x}{5}-1).असमानता (-\frac{x}{3}+4\le \frac{2x}{5}-1) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\ge \frac{75}{11}\)\(x\ge \frac{75}{11}\)
Multiplying both sides by 15 gives \(-5x+60\le 6x-15\). Moving 60 and \(-5x\) to the other sides gives \(75\le 11x\). Since 11 is positive, dividing by it does not reverse the inequality sign, so \(x\ge \frac{75}{11}\). Option C excludes equality, but the original inequality uses \(\le\). Exam tip: An inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.दोनों पक्षों को 15 से गुणा करने पर \(-5x+60\le 6x-15\) मिलता है। 60 और \(-5x\) को दूसरी ओर ले जाने पर \(75\le 11x\) प्राप्त होता है। चूँकि 11 धनात्मक है, इसलिए भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\ge \frac{75}{11}\) मिलता है। विकल्प C में बराबरी शामिल नहीं है, जबकि मूल असमानता में \(\le\) है। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं पलटता।
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