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If (2(3x-5)-4(x+1)>8), what is the correct condition for (x)?यदि (2(3x-5)-4(x+1)>8), तो (x) के लिए सही शर्त क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x>11\)\(x>11\)
Simplify the left-hand side: \(2(3x-5)-4(x+1)=6x-10-4x-4=2x-14\). Thus, \(2x-14>8\), so \(2x>22\), giving \(x>11\). \(x\geq11\) is not correct because the original inequality is strict; at \(x=11\), both sides become equal. Exam tip: while expanding \(-4(x+1)\), apply the negative factor to both terms.असमानता के बाएँ पक्ष को सरल करें: \(2(3x-5)-4(x+1)=6x-10-4x-4=2x-14\)। अतः \(2x-14>8\), यानी \(2x>22\), इसलिए \(x>11\)। \(x\geq11\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमानता कठोर \(>\) है और \(x=11\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय \(-4(x+1)\) के दोनों पदों के चिह्न बदलना न भूलें।
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