What is the solution of (\frac{x-3}{4}+2>\frac{x}{2})?असमानता (\frac{x-3}{4}+2>\frac{x}{2}) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<5\)\(x<5\)
Multiplying both sides of \(\frac{x-3}{4}+2>\frac{x}{2}\) by 4 gives \(x-3+8>2x\). Thus, \(x+5>2x\), which gives \(5>x\), or \(x<5\). \(x\leq 5\) is not correct because the original inequality is strict; at \(x=5\), both sides are equal. Exam tip: Multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.असमानता \(\frac{x-3}{4}+2>\frac{x}{2}\) के दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर \(x-3+8>2x\) मिलता है। अर्थात \(x+5>2x\), जिससे \(5>x\) या \(x<5\) प्राप्त होता है। \(x\leq 5\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमानता कठोर है और \(x=5\) पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं। परीक्षा टिप: असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता।
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