Mobile data remaining is 120 − 8x MB. If at least 40 MB should remain, what is the solution for x?मोबाइल डेटा 120 − 8x एमबी बचा है। यदि कम से कम 40 एमबी बचना चाहिए, तो x के लिए समाधान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≤ 10x ≤ 10
The phrase “at least 40 MB” translates into the inequality 120 − 8x ≥ 40. Subtract 120 from both sides: −8x ≥ −80. Dividing by −8 requires reversing the inequality sign, because division by a negative number reverses order; therefore x ≤ 10. Option B is correct. A practical check confirms it: if x = 10, the remaining data is 120 − 80 = 40 MB, so equality is allowed. If x = 8, 56 MB remains, also satisfying the condition. Option A reverses the direction and would permit too much usage, option C wrongly excludes x = 10, and option D results from an incorrect calculation. In a real context x may also represent a nonnegative quantity, but among the given choices the required inequality is x ≤ 10.“कम से कम 40 एमबी” का अर्थ है कि बचा हुआ डेटा 40 से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए। इसलिए असमिका 120 − 8x ≥ 40 होगी। दोनों पक्षों से 120 घटाने पर −8x ≥ −80 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को −8 से भाग देना है, और ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमिका का चिन्ह उलट जाता है; अतः x ≤ 10 मिलता है। इसलिए विकल्प B सही है। जाँच के लिए x = 10 रखने पर बचा डेटा 120 − 80 = 40 एमबी आता है, इसलिए 10 शामिल है। x = 8 पर 56 एमबी बचता है, जो शर्त पूरी करता है। विकल्प A दिशा उलटने से, विकल्प C सीमा को हटाने से और विकल्प D गलत गणना से मिलता है। वास्तविक संदर्भ में x सामान्यतः ऋणेतर होगा, पर दिए विकल्पों में आवश्यक समाधान x ≤ 10 है।
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