Solve the inequality (\frac{3x}{5}+2<\frac{x}{2}+7).असमीका (\frac{3x}{5}+2<\frac{x}{2}+7) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x<50)(x<50)
Direct answer: option D, \(x<50\). Multiply the whole inequality by the positive number 10, so its sign does not change: \(10(3x/5+2)<10(x/2+7)\). This gives \(6x+20<5x+70\). Subtract \(5x\): \(x+20<70\). Subtract 20: \(x<50\). Option D is exact. Option A has the inequality direction reversed. Option B uses \(\le\) instead of the required strict \(<\), so it incorrectly includes 50. Option C has an incorrect numerical result; substituting 25 does not mark the boundary. Because 10 is positive, no reversal occurs. Memory cue: reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative number.सीधा उत्तर: विकल्प D, \(x<50\)। पूरी असमीका को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करें, इसलिए चिन्ह नहीं बदलेगा: \(10(3x/5+2)<10(x/2+7)\)। इससे \(6x+20<5x+70\)। दोनों तरफ \(5x\) घटाने पर \(x+20<70\), और 20 घटाने पर \(x<50\)। इसलिए विकल्प D सही है। विकल्प A में असमीका की दिशा उलटी है। विकल्प B में \(\le\) है, जबकि मूल चिन्ह \(<\) है; वह 50 को गलत ढंग से शामिल करता है। विकल्प C में सीमा की गणना गलत है। 10 धनात्मक होने के कारण चिन्ह पलटता नहीं। याद रखें: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमीका का चिन्ह पलटता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
