The temperature decreases from (40) to (40-3x). If the new temperature is less than (25), what is the solution for (x)?तापमान (40) से घटकर (40-3x) हो जाता है। यदि नया तापमान (25) से कम है, तो (x) के लिए समाधान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x>5)(x>5)
The direct answer is option D: \(x>5\). The new temperature is \(40-3x\), and “less than 25” means \(40-3x<25\). Subtract 40 from both sides: \(-3x<-15\). Dividing by \(-3\) reverses the inequality sign, giving \(x>5\). Option A, \(x<5\), has the sign reversed and is therefore wrong. Option B, \(x\le5\), incorrectly includes 5, but at \(x=5\) the temperature is exactly 25, not less than 25. Option C, \(x>3\), does not follow from the algebra and is too weak; for example, \(x=4\) gives temperature 28. Option D is correct because every value greater than 5 makes the temperature below 25. Remember: when dividing an inequality by a negative number, always reverse its sign.सीधा उत्तर विकल्प D है: \(x>5\)। नया तापमान \(40-3x\) है और “25 से कम” का अर्थ \(40-3x<25\) होता है। दोनों पक्षों से 40 घटाने पर \(-3x<-15\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमता का चिन्ह उलट जाता है, इसलिए \(x>5\)। विकल्प A, \(x<5\), में चिन्ह उल्टा है, इसलिए गलत है। विकल्प B, \(x\le5\), संख्या 5 को भी शामिल करता है, लेकिन \(x=5\) पर तापमान ठीक 25 होगा, 25 से कम नहीं। विकल्प C, \(x>3\), गणना से नहीं मिलता और बहुत कमजोर शर्त है; जैसे \(x=4\) पर तापमान 28 होगा। विकल्प D सही है क्योंकि 5 से बड़ी हर संख्या तापमान को 25 से कम बनाती है। याद रखें: असमता को ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह अवश्य पलटता है।
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