Choose the solution set of the inequality \(5(x+2)-3\leq 2x+16\).असमानता \(5(x+2)-3\leq 2x+16\) का हल-समुच्चय चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\leq 3\)\(x\leq 3\)
Expanding the brackets gives \(5x+10-3\leq 2x+16\), or \(5x+7\leq 2x+16\). Subtracting \(2x\) from both sides yields \(3x\leq 9\). Dividing by the positive number \(3\) gives \(x\leq 3\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: always check whether the number used to divide an inequality is positive or negative.कोष्ठक खोलने पर \(5x+10-3\leq 2x+16\), अर्थात् \(5x+7\leq 2x+16\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(3x\leq 9\), और धनात्मक संख्या \(3\) से भाग देने पर \(x\leq 3\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को सरल करते समय ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह अवश्य पलटें।
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