Which of the following is the solution set of the inequality \(6x+1>2x+13\)?असमानता \(6x+1>2x+13\) का हल-समुच्चय निम्नलिखित में से कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x>3\)\(x>3\)
Subtracting \(2x\) from both sides gives \(4x+1>13\). Subtracting \(1\) and then dividing by the positive number \(4\) gives \(x>3\), so option A is correct. Option C is incorrect because it includes \(x=3\), whereas the strict sign \(>\) excludes equality. Exam tip: The inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number; that does not occur here.दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(4x+1>13\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से \(1\) घटाने पर \(4x>12\), अतः \(x>3\)। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प C में \(x=3\) भी शामिल है, लेकिन मूल असमानता में चिन्ह \(>\) है, इसलिए बराबरी मान्य नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है; यहाँ ऐसा कोई चरण नहीं है।
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