Choose the solution of (\frac{7-3x}{2}< -1).असमानता (\frac{7-3x}{2}< -1) का हल चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x>3)(x>3)
The answer is option A, x>3. Begin with (7−3x)/2<−1. Multiply both sides by 2. Because 2 is positive, the inequality sign stays the same: 7−3x<−2. Subtract 7 from both sides: −3x<−9. Now divide by −3. Division by a negative number reverses the sign, so x>3. Option A is correct. Option B, x<3, forgets to reverse the sign when dividing by −3. Option C, x>−3, has the wrong boundary because −9 divided by −3 is 3, not −3. Option D, x<−3, has both the wrong direction and the wrong boundary. Check x=4: (7−12)/2=−5/2, which is less than −1, so x=4 works. Check x=3: (7−9)/2=−1, but the inequality is strict, so equality is not accepted. Thus the solution is every number greater than 3, not 3 itself. The key exam rule is that division or multiplication by a negative number reverses an inequality sign.उत्तर विकल्प A, x>3 है। दी गई असमानता (7−3x)/2<−1 है। दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें। 2 धनात्मक है, इसलिए चिह्न नहीं बदलेगा: 7−3x<−2। अब दोनों पक्षों से 7 घटाने पर −3x<−9 मिलता है। अब दोनों पक्षों को −3 से भाग देना है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए x>3 मिलता है। विकल्प A सही है। विकल्प B, x<3, में ऋणात्मक संख्या से भाग देते समय चिह्न उलटने का नियम भूल गया है। विकल्प C में सीमा गलत है, क्योंकि −9 को −3 से भाग देने पर 3 मिलता है, −3 नहीं। विकल्प D में सीमा और दिशा दोनों गलत हैं। जाँच करें: x=4 रखने पर (7−12)/2=−5/2 मिलता है, जो −1 से छोटा है; अतः यह सही है। x=3 रखने पर −1 मिलता है, लेकिन यहाँ चिह्न “<” है, इसलिए बराबरी स्वीकार नहीं है। याद रखें: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न अवश्य पलटता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
