Which of the following is the correct solution of the inequality \\(\frac{x-4}{5}-\frac{x+1}{10}\geq 2\\)?असमानता \\(\frac{x-4}{5}-\frac{x+1}{10}\geq 2\\) का सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\geq 29\)\(x\geq 29\)
The least common denominator is 10. Multiplying both sides by 10 does not reverse the inequality sign because 10 is positive: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\). Thus, \(2x-8-x-1\geq 20\), so \(x-9\geq 20\), which gives \(x\geq 29\). Therefore, option B is correct. Exam tip: the inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.हरों का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है। दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर, क्योंकि 10 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\)। अतः \(2x-8-x-1\geq 20\), यानी \(x-9\geq 20\), इसलिए \(x\geq 29\)। इसीलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न की दिशा बदलती है।
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