Which of the following is the correct solution of the inequality \(\frac{2x+1}{3}\leq\frac{x+9}{6}\)?असमानता \(\frac{2x+1}{3}\leq\frac{x+9}{6}\) का सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\leq\frac{7}{3}\)\(x\leq\frac{7}{3}\)
Multiplying both sides by 6, which is positive, gives \(2(2x+1)\leq x+9\). Thus, \(4x+2\leq x+9\), so \(3x\leq7\) and \(x\leq\frac{7}{3}\). Option B incorrectly reverses the inequality, while C and D replace the non-strict inequality with an unnecessarily strict one. Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not change its sign.दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर, जो धनात्मक है, \(2(2x+1)\leq x+9\) मिलता है। अतः \(4x+2\leq x+9\), इसलिए \(3x\leq7\) और \(x\leq\frac{7}{3}\)। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत रूप से बदल दी गई है, जबकि C और D में अनावश्यक रूप से कड़ी असमानता लगाई गई है। परीक्षा-युक्ति: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता।
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