Why is \(x=7\) included in the solution of the inequality \(2x-5\leq 9\)?असमानता \(2x-5\leq 9\) के हल में \(x=7\) क्यों शामिल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because \(x\leq 7\)क्योंकि \(x\leq 7\)
Solving the inequality gives \(2x-5\leq 9\), so \(2x\leq 14\) and therefore \(x\leq 7\). Thus, \(x=7\) belongs to the solution set because \(\leq\) means ‘less than or equal to’, which includes equality. Option A is incorrect because \(x<7\) excludes \(x=7\). Exam tip: The boundary value is included when the inequality sign is \(\leq\) or \(\geq\).असमानता को हल करने पर \(2x-5\leq 9\) से \(2x\leq 14\) और फिर \(x\leq 7\) प्राप्त होता है। इसलिए \(x=7\) हल-समुच्चय में शामिल है, क्योंकि \(\leq\) का अर्थ ‘छोटा या बराबर’ होता है और इसमें बराबरी का मान भी स्वीकार किया जाता है। विकल्प A गलत है, क्योंकि \(x<7\) में \(x=7\) शामिल नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) होने पर सीमा-बिंदु शामिल होता है।
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