What is the solution of \\(10-(2x-3)>3(x-4)\\)?असमानता \\(10-(2x-3)>3(x-4)\\) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \\(x<5\\)\\(x<5\\)
Expanding the brackets gives \\(10-2x+3>3x-12\\), or \\(13-2x>3x-12\\). Adding \\(12\\) to both sides gives \\(25>5x\\); dividing by the positive number 5 yields \\(x<5\\). The inequality sign does not reverse because the divisor is positive. Option B gives the opposite direction, while C and D incorrectly include equality. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.कोष्ठक खोलने पर \\(10-2x+3>3x-12\\), अर्थात् \\(13-2x>3x-12\\) मिलता है। दोनों पक्षों में \\(12\\) जोड़ने पर \\(25>5x\\) और 5 से भाग देने पर \\(x<5\\) प्राप्त होता है। यहाँ 5 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प B गलत दिशा दर्शाता है, जबकि C और D में बराबर होने की स्थिति अनावश्यक रूप से शामिल है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है।
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