What will be the solution of x/6 − 1 ≥ 2?असमानता x/6 − 1 ≥ 2 का हल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ 18x ≥ 18
The governing concept is solving a linear inequality while preserving its direction. Start with x/6 − 1 ≥ 2. Add 1 to both sides, giving x/6 ≥ 3. Multiply both sides by 6. Because 6 is positive, the inequality sign remains unchanged: x ≥ 18. Thus every real number greater than or equal to 18 satisfies the original inequality, and 18 itself is included because the symbol is ≥. Option C is correct. Option A and option D reverse the direction incorrectly, while option B excludes 18 and uses a strict inequality. A sign reversal would be required only if we multiplied or divided by a negative number, which does not happen here. On a number line, the answer is shown by a closed point at 18 with shading to the right.यह प्रश्न एक चर वाली रैखिक असमानता को हल करने की अवधारणा पर आधारित है। दी गई असमानता x/6 − 1 ≥ 2 है। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर x/6 ≥ 3 मिलता है। अब दोनों पक्षों को 6 से गुणा करें। चूँकि 6 धनात्मक संख्या है, इसलिए असमानता का चिन्ह नहीं बदलेगा और x ≥ 18 प्राप्त होगा। इसका अर्थ है कि 18 सहित 18 से बड़ी प्रत्येक वास्तविक संख्या हल है। इसलिए सही उत्तर C है। विकल्प A और D में चिन्ह की दिशा गलत कर दी गई है, जबकि विकल्प B में 18 को शामिल नहीं किया गया और कठोर असमानता ली गई है। चिन्ह तभी उलटता जब किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग किया जाता। संख्या रेखा पर इसका प्रदर्शन 18 पर बंद बिंदु और दाईं ओर छायांकन से होगा।
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