What is the correct solution of the inequality \(9-4(x+2)>x-14\)?असमानता \(9-4(x+2)>x-14\) का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<3\)\(x<3\)
Expanding the bracket gives \(9-4x-8>x-14\), or \(1-4x>x-14\). Simplifying further yields \(15>5x\), so \(x<3\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=3\) is not included. Exam tip: the inequality sign reverses when both sides are divided or multiplied by a negative number, but not when divided by the positive number 5.कोष्ठक खोलने पर \(9-4x-8>x-14\), अर्थात् \(1-4x>x-14\) मिलता है। दोनों पक्षों को सरल करने पर \(15>5x\) और इसलिए \(x<3\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प A है। विकल्प C गलत है क्योंकि मूल असमानता सख्त है, इसलिए \(x=3\) शामिल नहीं होगा। परीक्षा-युक्ति: किसी धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न उलटता है।
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