Choose the solution set of the following inequality: \(\frac{4x-3}{5}<\frac{x+6}{2}\)निम्न असमानता का हल-समुच्चय चुनिए: \(\frac{4x-3}{5}<\frac{x+6}{2}\)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<12\)\(x<12\)
The least common multiple of the denominators 5 and 2 is 10, which is positive, so the inequality sign does not change. Multiplying by 10 gives \(2(4x-3)<5(x+6)\), or \(8x-6<5x+30\). Thus, \(3x<36\), and hence \(x<12\). Therefore, option A is correct. Exam tip: the inequality sign reverses when both sides are multiplied or divided by a negative number.दोनों हरों 5 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है और यह धनात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा नहीं बदलेगी। 10 से गुणा करने पर \(2(4x-3)<5(x+6)\), अर्थात् \(8x-6<5x+30\) मिलता है। इससे \(3x<36\), इसलिए \(x<12\)। अतः सही विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है।
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