What is the solution set over the real numbers for the inequality \(4x+9<4x+2\)?असमानता \(4x+9<4x+2\) का वास्तविक संख्याओं में हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real solutionकोई वास्तविक हल नहीं
Subtracting \(4x\) from both sides gives \(9<2\), which is always false. Therefore, no real value of \(x\) can satisfy the inequality, so the solution set is empty. Option B would apply only if simplification produced an always-true statement. Exam tip: when the variable terms cancel and leave a false constant inequality, the answer is no solution.दोनों पक्षों से \(4x\) घटाने पर \(9<2\) प्राप्त होता है, जो सदैव असत्य है। इसलिए किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए दी गई असमानता सत्य नहीं होगी और इसका हल समुच्चय रिक्त है। विकल्प B तब सही होता जब सरलीकरण के बाद कोई सदैव सत्य कथन मिलता। परीक्षा-टिप: यदि चर के पद कटने के बाद असत्य स्थिर कथन मिले, तो हल ‘कोई नहीं’ होता है।
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