Which value is a solution of 12 - 3x ≤ 0?कौन सा मान असमानता 12 - 3x ≤ 0 का हल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 4x = 4
The governing concept is solving a linear inequality and observing that division by a negative number reverses its sign. From 12 - 3x ≤ 0, subtract 12 from both sides to get -3x ≤ -12. Dividing by -3 changes ≤ into ≥, giving x ≥ 4. Of the listed values, only x = 4 satisfies this condition; 3, 2 and 1 are all less than 4. Equality is allowed because the original sign is ≤, so the endpoint x = 4 belongs to the solution set. Substitution provides a direct check: 12 - 3(4) = 12 - 12 = 0, and 0 ≤ 0 is true. Therefore option A is correct, whereas each other option makes the original inequality false.यह प्रश्न रैखिक असमानता हल करने और ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह उलटने के नियम पर आधारित है। 12 - 3x ≤ 0 में दोनों पक्षों से 12 घटाने पर -3x ≤ -12 मिलता है। अब -3 से भाग देने पर, क्योंकि भाजक ऋणात्मक है, ≤ का चिन्ह ≥ हो जाएगा और x ≥ 4 प्राप्त होगा। दिए गए विकल्पों में केवल x = 4 इस शर्त को पूरा करता है; 3, 2 और 1 सभी 4 से छोटे हैं। मूल चिन्ह ≤ होने के कारण बराबरी मान्य है, इसलिए x = 4 समाधान में शामिल रहेगा। सीधे जाँचने पर 12 - 3(4) = 0 और 0 ≤ 0 सत्य मिलता है। अतः विकल्प A सही है और अन्य विकल्प असमानता को संतुष्ट नहीं करते।
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