Which statement is correct after simplifying 15 ≤ 4x - 1?असमानता 15 ≤ 4x - 1 को सरल करने पर सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ 4x ≥ 4
The governing idea is to perform the same operation on both sides while preserving the order. Starting from 15 ≤ 4x - 1, add 1 to both sides, obtaining 16 ≤ 4x. Dividing by the positive number 4 does not reverse the inequality, so 4 ≤ x. Written with x on the left, this is x ≥ 4; hence option A is correct. The equality sign remains because the original inequality includes equality. Option B reverses the direction, while options C and D either omit the boundary or point in the wrong direction. Checking x = 4 gives 15 ≤ 15, confirming that 4 is included.इस प्रश्न में असमानता के दोनों पक्षों पर समान संक्रिया करने का नियम लागू होता है। 15 ≤ 4x - 1 में दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर 16 ≤ 4x मिलता है। अब 4 से भाग देना है। 4 धनात्मक संख्या है, इसलिए असमानता का चिन्ह नहीं बदलेगा और 4 ≤ x प्राप्त होगा। x को बाईं ओर लिखने पर यही x ≥ 4 है, इसलिए विकल्प A सही है। बराबरी का चिन्ह बना रहता है क्योंकि मूल असमानता में बराबरी की अनुमति है। विकल्प B दिशा उलट देता है। विकल्प C सीमा x = 4 को बिना कारण हटा देता है, जबकि विकल्प D दिशा और सीमा दोनों में गलत है। x = 4 रखने पर 15 ≤ 15 सत्य सिद्ध होता है।
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