What is the solution of the inequality \\(\frac{3x+2}{4}\geq\frac{x+6}{2}\\)?असमानता \\(\frac{3x+2}{4}\geq\frac{x+6}{2}\\) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \\(x\geq10\\)\\(x\geq10\\)
Multiplying both sides by 4, which is positive, does not reverse the inequality: \(3x+2\geq2x+12\). Subtracting \(2x\) and then 2 from both sides gives \(x\geq10\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly; the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: Always check the sign of the number used to multiply or divide an inequality.दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर, और क्योंकि 4 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(3x+2\geq2x+12\)। दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने और 2 घटाने पर \(x\geq10\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; धनात्मक संख्या से गुणा करने पर चिह्न उलटा नहीं जाता। परीक्षा-टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है।
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