What do we get after solving 6 - 5x ≤ 16?असमानता 6 - 5x ≤ 16 को हल करने पर क्या मिलता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ -2x ≥ -2
The governing concept is solving a linear inequality while reversing the inequality sign whenever both sides are divided or multiplied by a negative number. Begin with 6 - 5x ≤ 16. Subtracting 6 from both sides gives -5x ≤ 10. Dividing both sides by -5 reverses the sign because -5 is negative, so the result is x ≥ -2. Hence option A is correct. The endpoint is included because the original inequality contains ≤. Option B is the common error of failing to reverse the sign. Options C and D are also incorrect because they either use a strict inequality or point in the wrong direction. Substitution confirms the boundary: x = -2 gives 6 + 10 = 16, which satisfies the inequality.यह प्रश्न एक चर वाली रैखिक असमानता को हल करने के नियम पर आधारित है। असमानता 6 - 5x ≤ 16 में दोनों पक्षों से 6 घटाने पर -5x ≤ 10 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को -5 से भाग देना है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है, इसलिए ≤ का चिन्ह ≥ बन जाएगा और x ≥ -2 मिलेगा। अतः विकल्प A सही है। -2 सीमा मान शामिल है, क्योंकि मूल असमानता में ≤ का चिन्ह है। विकल्प B में ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह उलटने का नियम भूल गया है। विकल्प C और D में या तो सख्त असमानता का गलत उपयोग है या दिशा गलत है। जाँच के लिए x = -2 रखने पर 6 - 5(-2) = 16 मिलता है और 16 ≤ 16 सत्य है।
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