What is the solution set of the inequality \(\frac{5-x}{2}>4\)?असमानता \(\frac{5-x}{2}>4\) का हल-समुच्चय क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<-3\)\(x<-3\)
Multiplying both sides by 2 gives \(5-x>8\), so \(-x>3\). Multiplying both sides by \(-1\) reverses the inequality sign, yielding \(x<-3\). The option \(x\leq -3\) is incorrect because at \(x=-3\), the left-hand side is \(\frac{5-(-3)}{2}=4\), whereas it must be greater than 4. Exam tip: reverse the inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर \(5-x>8\) मिलता है। अतः \(-x>3\)। अब दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है, इसलिए \(x<-3\)। \(x\leq -3\) गलत है, क्योंकि \(x=-3\) रखने पर \(\frac{5-(-3)}{2}=4\) मिलता है, जबकि असमानता में 4 से बड़ा मान चाहिए। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय चिन्ह बदलना न भूलें।
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