Which is the solution of (\frac{2x-1}{3}\geq 5)?असमानता (\frac{2x-1}{3}\geq 5) का हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\geq 8)(x\geq 8)
The direct answer is option A: x≥8. Start with (2x-1)/3≥5. Since 3 is positive, multiply both sides by 3 without changing the sign: 2x-1≥15. Add 1: 2x≥16. Divide by positive 2: x≥8. A is correct, and x=8 is included because the original sign is ≥; substitution gives (16-1)/3=5. B, x≤8, reverses the direction incorrectly. C, x>8, wrongly excludes x=8, even though equality works. D, x<8, has the opposite direction and also excludes larger valid values such as x=9. The denominator is positive, so no sign reversal occurs when clearing it. If the denominator had been negative, reversal would be necessary. Memory cue: positive multiplication or division keeps the inequality sign; check the boundary separately.सीधा उत्तर विकल्प A है: x≥8। असमानता (2x-1)/3≥5 से शुरू करें। 3 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों में 3 से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलेगा: 2x-1≥15। दोनों पक्षों में 1 जोड़ें: 2x≥16। अब धनात्मक 2 से भाग दें: x≥8। A सही है। x=8 की जाँच करें: (2×8-1)/3=15/3=5, इसलिए बराबरी सत्य है और 8 शामिल है। B, x≤8, दिशा गलत करता है। C, x>8, सीमा x=8 को गलत रूप से निकाल देता है। D, x<8, उलटी दिशा देता है और x=9 जैसे सही मानों को बाहर कर देता है। हर 3 धनात्मक है, इसलिए उसे हटाते समय चिह्न नहीं पलटता। यदि हर ऋणात्मक होता, तभी दिशा बदलती। याद रखें: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग में चिह्न वही रहता है; ≥ होने पर अंतिम सीमा मान की जाँच करें।
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