Find the complete solution of the inequality \(2(x-3)\geq x+4\).नीचे दी गई असमानता \(2(x-3)\geq x+4\) का पूर्ण हल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\geq 10\)\(x\geq 10\)
Solve stepwise: \(2(x-3)\geq x+4\). Expand to get \(2x-6\geq x+4\). Subtract \(x\) from both sides: \(x-6\geq 4\). Add 6 to both sides: \(x\geq 10\). Thus the solution is \(x\geq 10\). Option C (\(x>10\)) is incorrect because the original inequality allows equality. Options B and D give the wrong direction. Exam tip: always expand and then isolate the variable; remember to reverse the inequality only when multiplying or dividing by a negative number.असमानता को सुलझाएँ: \(2(x-3)\geq x+4\) से पहले ब्रैकेट खोलें: \(2x-6\geq x+4\)। अब दोनों ओर से \(x\) घटाएँ: \(2x-x-6\geq 4\) अर्थात् \(x-6\geq 4\)। दोनों ओर 6 जोड़ने पर \(x\geq 10\) मिलता है। विकल्प C (\(x>10\)) गलत है क्योंकि असमानता में बराबरी की अनुमति है; विकल्प B और D उल्टा सम्बन्ध दिखाते हैं। परीक्षा सुझाव: गुणा/वितरण और फिर समान पदों का घटाव/योग सावधानी से करें; यदि किसी चरण में ऋणात्मक संख्या से गुणा/भाग करना हो तो असमानता का चिह्न उलट जाए।
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