Find the solution of (2x+1\le 5x-8).असमानता (2x+1\le 5x-8) का हल ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\ge 3)(x\ge 3)
The direct answer is option A, x\ge3. Begin with 2x+1\le5x-8. Subtract 2x from both sides: 1\le3x-8. Add 8 to both sides: 9\le3x. Divide by positive 3: 3\le x, which is the same as x\ge3. Option A is correct. Option B, x\le3, reverses the direction without a valid reason; no negative number was used. Option C, x\ge-3, has the wrong boundary because the correct division gives 3, not -3. Option D, x\le-3, has both the wrong sign direction and wrong boundary. Check x=3: left side is 7 and right side is 7, so equality is allowed. Check x=4: 9\le12 is true, while x=2 gives 5\le2, false. Memory cue: only multiplication or division by a negative number reverses an inequality.सीधा उत्तर विकल्प A, x\ge3 है। 2x+1\le5x-8 से शुरू करें। दोनों पक्षों से 2x घटाएँ: 1\le3x-8। दोनों पक्षों में 8 जोड़ें: 9\le3x। अब धनात्मक 3 से भाग दें: 3\le x, जिसे x\ge3 भी लिखा जाता है। विकल्प A सही है। विकल्प B, x\le3, बिना कारण चिन्ह उलट देता है; यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं हुआ। विकल्प C में सीमा -3 दी गई है, जबकि सही गणना से 3 मिलता है। विकल्प D में दिशा और सीमा दोनों गलत हैं। जाँचें: x=3 पर बायाँ पक्ष 7 और दायाँ पक्ष 7 है, इसलिए बराबरी स्वीकार है। x=4 पर 9\le12 सही है, जबकि x=2 पर 5\le2 गलत है। याद रखें: असमानता का चिन्ह केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर उलटता है।
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