What is the solution of 8 + 2x ≤ 20?असमानता 8 + 2x ≤ 20 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≤ 6x ≤ 6
The governing concept is solving a one-variable linear inequality while preserving its direction. Begin with 8 + 2x ≤ 20. Subtract 8 from both sides to isolate the variable term: 2x ≤ 12. Divide both sides by the positive number 2, obtaining x ≤ 6. Since the divisor is positive, the inequality sign remains unchanged; therefore option A is correct. Option B reverses the sign incorrectly. Options C and D use 14, which comes from subtracting in the wrong direction or failing to simplify the variable coefficient. Checking the boundary value x = 6 gives 8 + 12 = 20, and a smaller value such as x = 0 gives 8 ≤ 20, confirming the solution region.यह प्रश्न एक चर वाली रैखिक असमानता को हल करने पर आधारित है। प्रारम्भिक असमानता 8 + 2x ≤ 20 है। चर वाले पद को अलग करने के लिए दोनों पक्षों से 8 घटाएँ: 2x ≤ 12। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर x ≤ 6 प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में चिह्न अनावश्यक रूप से उलट दिया गया है। विकल्प C और D में 14 का प्रयोग हुआ है, जो गलत घटाव या अधूरी सरलीकरण प्रक्रिया से आता है। सीमा x = 6 रखने पर 8 + 2(6) = 20 मिलता है, और x = 0 रखने पर 8 ≤ 20 सत्य है; इससे x ≤ 6 की पुष्टि होती है।
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