How do we write the solution (x<5) in interval form?हल (x<5) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((-\infty,5))((-\infty,5))
The direct answer is A: (-∞,5). The inequality x<5 includes every real number smaller than 5 and excludes 5 itself. In interval notation, the left side continues without end toward negative infinity, written −∞; infinity is never an included endpoint, so it uses a parenthesis. The right endpoint 5 is also excluded because the sign is strict <, so it also uses a parenthesis. Option A is correct. Option B includes 5 with a square bracket, which would mean x≤5. Option C starts at 5 and includes numbers greater than 5, the opposite direction. Option D also represents numbers greater than 5 and excludes 5. Memory cue: x<5 means shade left of 5 and leave 5 open.सीधा उत्तर A है: \((-\infty,5)\)। असमानता \(x<5\) में 5 से छोटे सभी वास्तविक मान शामिल हैं, लेकिन 5 स्वयं शामिल नहीं है। अंतराल रूप में बाईं ओर संख्या-रेखा अनंत तक जाती है, इसलिए \(-\infty\) लिखा जाता है; अनंत को कभी शामिल नहीं किया जाता, अतः वहाँ गोल कोष्ठक लगता है। 5 भी कठोर चिह्न < के कारण बाहर है, इसलिए उसके पास भी गोल कोष्ठक होगा। A सही है। B में 5 को वर्ग कोष्ठक से शामिल किया गया है, जो \(x\le5\) होता। C 5 से शुरू होकर दाईं ओर के मान देता है और 5 को शामिल करता है, इसलिए गलत है। D भी 5 से बड़े मान देता है, यानी विपरीत दिशा। याद रखें: \(x<5\) का अर्थ संख्या-रेखा पर 5 के बाईं ओर छायांकन और 5 पर खुला सिरा है।
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