Choose the solution of 4x + 3 ≥ 2x + 11.असमानता 4x + 3 ≥ 2x + 11 का हल चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ 4x ≥ 4
This is an algebraic solution of a linear inequality in one variable. First subtract 2x from both sides: 2x + 3 ≥ 11. Next subtract 3: 2x ≥ 8. Dividing by the positive number 2 does not reverse the inequality sign, so x ≥ 4. Therefore option A is correct, and the solution set includes 4 and every number greater than 4. Option B incorrectly reverses the direction without a negative division. Options C and D confuse the constant 7 that may appear during an incomplete rearrangement with the actual boundary value. A quick check confirms the result: x = 4 gives 19 ≥ 19, while x = 5 gives 23 ≥ 21.यह एक चर वाली रैखिक असमानता को बीजीय रूप से हल करने का प्रश्न है। दोनों पक्षों से 2x घटाने पर 2x + 3 ≥ 11 मिलता है। अब दोनों पक्षों से 3 घटाने पर 2x ≥ 8 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए x ≥ 4 मिलता है। अतः विकल्प A सही है और हल में 4 तथा 4 से बड़ी सभी संख्याएँ शामिल हैं। विकल्प B में चिह्न को बिना कारण उलट दिया गया है; चिह्न तभी उलटता है जब ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग किया जाए। विकल्प C और D में मध्यवर्ती संख्या को अंतिम सीमा समझने की भूल है। x = 4 रखने पर दोनों पक्ष 19 आते हैं, जिससे उत्तर की जाँच भी हो जाती है।
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