What is the correct solution of 3x - 2 > x + 6?असमानता 3x - 2 > x + 6 का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 4x > 4
The governing concept is solving a linear inequality containing the variable on both sides. Begin with 3x - 2 > x + 6. Subtract x from both sides, which preserves the inequality direction because only the same quantity is being subtracted, to get 2x - 2 > 6. Add 2 to both sides and obtain 2x > 8. Dividing by the positive number 2 gives x > 4. Thus option A is correct. A useful check is x = 5: the original inequality becomes 13 > 11, which is true. A value such as x = 3 gives 7 > 9, which is false. Option B reverses the solution region, while C and D result from incomplete or incorrect simplification.यह प्रश्न दोनों पक्षों में चर वाली एक चर की रैखिक असमानता हल करने की अवधारणा पर आधारित है। 3x - 2 > x + 6 से शुरू करें। दोनों पक्षों से x घटाने पर 2x - 2 > 6 मिलता है; समान पद घटाने से असमानता का चिन्ह नहीं बदलता। अब दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर 2x > 8 प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर x > 4 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। जाँच के लिए x = 5 रखने पर 13 > 11 सत्य मिलता है, जबकि x = 3 रखने पर 7 > 9 असत्य होता है। विकल्प B विपरीत क्षेत्र बताता है और C तथा D में सरलीकरण अधूरा या गलत है।
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