What is the solution of the inequality 13 < 3x + 1?असमानता 13 < 3x + 1 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 4x > 4
The governing concept is isolating the variable while preserving the inequality direction under positive operations. Start with 13 < 3x + 1. Subtract 1 from both sides to obtain 12 < 3x. Divide both sides by the positive number 3; the sign does not reverse, so 4 < x, equivalently x > 4. Hence option A is correct. The inequality is strict, so x = 4 is not included: substituting it gives 13 < 13, which is false. Option B reverses the direction, while options C and D incorrectly introduce an equality sign. A test value such as x = 5 gives 13 < 16, confirming that values greater than 4 belong to the solution set.मुख्य अवधारणा चर को अलग करते समय असमानता की दिशा बनाए रखना है। 13 < 3x + 1 में दोनों पक्षों से 1 घटाने पर 12 < 3x मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर चिह्न नहीं पलटता और 4 < x प्राप्त होता है। इसे सामान्य क्रम में x > 4 लिखा जाता है, इसलिए विकल्प A सही है। यह कठोर असमानता है, इसलिए x = 4 शामिल नहीं होगा; रखने पर 13 < 13 मिलता है, जो असत्य है। विकल्प B दिशा उलट देता है, जबकि C और D में अनुचित रूप से बराबरी जोड़ दी गई है। x = 5 रखने पर 13 < 16 सत्य मिलता है, जिससे यह भी स्पष्ट होता है कि 4 से बड़ी संख्याएँ हल-समुच्चय में आती हैं।
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