What is the solution of the inequality −x + 9 > 1?असमानता −x + 9 > 1 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 8x < 8
The key rule is that multiplying or dividing an inequality by a negative number reverses its direction. Begin with −x + 9 > 1. Subtract 9 from both sides to get −x > −8. To change −x into x, divide both sides by −1. Since −1 is negative, the sign reverses: x < 8. Therefore option A is correct. A quick check confirms the result: if x = 7, then −7 + 9 = 2 > 1; if x = 8, the expression equals 1, which is not strictly greater than 1. Thus 8 is excluded. Options B and D fail to reverse the sign, while option C incorrectly includes the equality case.यहाँ मुख्य नियम है कि किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर उसका चिह्न पलट जाता है। दी गई असमानता −x + 9 > 1 है। दोनों पक्षों से 9 घटाने पर −x > −8 मिलता है। अब −x को x बनाने के लिए दोनों पक्षों को −1 से भाग दें। क्योंकि −1 ऋणात्मक है, इसलिए चिह्न की दिशा बदलती है और x < 8 प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। जाँच के लिए x = 7 रखने पर −7 + 9 = 2 > 1 मिलता है, जबकि x = 8 रखने पर परिणाम 1 आता है, जो 1 से बड़ा नहीं है; इसलिए 8 शामिल नहीं है। B और D में चिह्न पलटने का नियम नहीं अपनाया गया, तथा C गलत रूप से बराबरी स्वीकार करता है।
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