Which is the correct order to solve 2x + 3 ≤ 15?असमानता 2x + 3 ≤ 15 का हल निकालने में सही क्रम कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Subtract 3 then divide by 23 घटाएँ, फिर 2 से भाग दें
The governing concept is undoing operations in reverse order. In 2x + 3 ≤ 15, the addition of 3 is the outer operation applied after multiplication by 2. Therefore first subtract 3 from both sides: 2x + 3 − 3 ≤ 15 − 3, giving 2x ≤ 12. Next divide both sides by the positive number 2, obtaining x ≤ 6. Thus option A gives the correct order and the correct solution. Option B moves farther from isolating x by adding 3. Option C divides before removing the added constant and does not correctly undo the expression as written. Option D applies unrelated operations. Because the divisor is positive, the inequality sign remains ≤.मुख्य अवधारणा यह है कि चर को अलग करने के लिए क्रियाओं को उनके उलटे क्रम में किया जाता है। 2x + 3 में पहले x को 2 से गुणा किया गया है और उसके बाद 3 जोड़ा गया है। इसलिए सबसे पहले दोनों पक्षों से 3 घटाएँ: 2x + 3 − 3 ≤ 15 − 3, जिससे 2x ≤ 12 मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर x ≤ 6 प्राप्त होता है। अतः सही क्रम विकल्प A है। विकल्प B में 3 जोड़ना समस्या को सरल नहीं करता। विकल्प C में जोड़ हटाने से पहले भाग दिया गया है, इसलिए वह दिए गए व्यंजक की उलटी प्रक्रिया नहीं है। विकल्प D में अनावश्यक गुणा किया गया है। धनात्मक 2 से भाग देने के कारण ≤ का चिह्न भी नहीं बदलता।
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