What happens when (x = 6) is put in (6x + 4 ≤ 40)?असमानता (6x + 4 ≤ 40) में (x = 6) रखने पर क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The statement will be trueकथन सही होगा
The governing idea is substitution and verification of an inequality. Replace x by 6 in the left-hand side: 6x + 4 = 6(6) + 4 = 36 + 4 = 40. The inequality therefore becomes 40 ≤ 40. This statement is true because the symbol ≤ means “less than or equal to,” so equality at the boundary is permitted. Hence x = 6 satisfies the inequality, and option A is correct. Option B is wrong because 40 is not greater than itself; it is equal. Option C incorrectly gives a complete solution set when the question asks only for checking one value, while option D changes the symbol without any algebraic reason.यहाँ मुख्य अवधारणा असमानता में मान रखकर उसका सत्यापन करना है। x के स्थान पर 6 रखने पर बायाँ पक्ष 6x + 4 = 6(6) + 4 = 36 + 4 = 40 हो जाता है। अतः असमानता 40 ≤ 40 बनती है। यह कथन सत्य है, क्योंकि ≤ का अर्थ “छोटा या बराबर” होता है और इसमें दोनों पक्षों के बराबर होने की अनुमति रहती है। इसलिए x = 6 इस असमानता को संतुष्ट करता है और विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है, क्योंकि 40 अपने ही बराबर है। विकल्प C पूरे हल-समुच्चय की बात करता है, जबकि यहाँ केवल दिए गए मान की जाँच करनी है। विकल्प D बिना किसी गणितीय प्रक्रिया के असमानता का चिह्न बदल देता है।
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